s2（跨期预算约束）：c2=w2+（1+r）b-t2
国家部门
s1（当期预算约束）：g1=nt1+nb
s2（跨期预算约束）：g2=nt2-n（1+r）b
然后用拉格朗日乘数法，来解经济主体的效用最大化问题，得出了foc（一阶条件），也就是。
c2=β(1+r)c1
这是古典政治经济学中最基础，也是入门级的经济模型，又被称为“李嘉图等价”。
是大卫·李嘉图在《政治经济学及赋税原理》一书的第十七章 中表述的论点：政府无论选用一次性总付税，还是发行公债，来为政府筹措资金，均不会影响消费和投资。
同时，“李嘉图等价”在凯恩斯主义思潮泛起、消退后，依旧起到了历久弥新的效用，也成为了新古典宏观经济学的重要组成部分，对于研究政府债务，尤其是现代财政结构具有类似于“道”的标志性意义。
地面上奇奇怪怪的数字和符号，两人自然是看不懂的。
但是这并不妨碍他们依据自己的本能或经验，提出质疑。
“效果肯定不一样。”朱高煦用很淳朴的道理解答说：“加税，农民会起来造反的。”
姜星火点点头，又看向‘秋先生’。
夏原吉眉头拧紧，他隐约意识到，问题似乎并没有朱高煦说的那么简单。
谁都知道加税会造反，问题的核心在于，国债为什么能跟加税挂上钩？
这不由地让夏原吉有些忐忑了起来，别是大明国债操作错了？
“你觉得呢？”
“我觉得还是不一样的，肯定不是加税会造反这么简单，但是一时半会儿这个关隘在哪，我暂时也想不透。”夏原吉诚实道。
姜星火干脆说道：“我举个例子，你们来理解看看对不对。”
“国家征税和国家借款（大明国债）在逻辑上是不是相同的？”
“假定大明的人口达到峰值状态，由于人地矛盾的原因，人口总量很难继续增长，那么可以视为不随时间而变化。”
“【假设】大明决定对每个人减少现行税收（一次性总付税）100文铜钱，由此造成的财政收入的减少，通过向每个人发行100文大明国债的形式来弥补（再假定大明国债期限为一年，年利息率为5％），以保证大明的财政支出规模不会发生变化。”
姜星火提问道：“那么减税后的第二年，如果大明依旧决定保持收支平衡，会发生什么？”
夏原吉似乎领悟到了一些东西，他答道：“减税后的第二年，如果依旧决定保持收支平衡，为偿付大明国债本息，大明必须向每个人增课105文铜钱的税收。”
姜星火微微颔首，继续说道。
“面对税收在时间上的调整，纳税的百姓，如果他/她【绝对理性】，是否可以用增加储蓄的方式来应付下一期增加的税收？”
“实际上，完全可以将国家因减税而发行的价值100文铜钱的大明国债加上5％的利息，作为应付政府为偿付国债本息而增课税收105文铜钱的支出。”
“这样，纳税百姓原有的消费方式并不会发生变化。”
朱高煦已经开始“妈妈生的”，夏原吉眼眸却有些发亮。
“同样的道理，如果大明国债的期限为若干年，结果是一样的。因为大明国债的持有者可以一手从政府手中获得债券利息，另一手又将这些债券的本金和利息用以支付为偿还债券本息而征收的更高的税收。在这种情况下，用举债替代税收，不会影响即期和未来的消费，等价定理是成立的。”
姜星火特意解释：“消费，就是花钱。”
事实上，这只是纯理论的猜测，也就是哪怕在古典政治经济学中提出这个理论的李嘉图自己，都并不认为上述猜测在现实中行得通，但后世的巴罗认为，理性的人们确实是如此行事的，就是政府还债的更高税赋可能部分会落到后代人身上，但人们都是关心后代的，因此还是会为后代着想而增加储蓄以应付还债，这就是基于“李嘉图等价”衍生出的所谓的“巴罗-李嘉图等价定理”。
根据这一定理，政府因减税措施而增发的公债会被人们作为未来潜在的税收，考虑到整个预算约束中去，在不存在流动性约束的情况下，公债和潜在税收的限值是相等的。这样，变化前后两种预算约束本质上是一致的，从而不会影响人们的消费和投资。
按理说，是个正常人都能看出来这个理论不太对劲，人哪有考虑那么远的？
所以，“巴罗-李嘉图等价定理”遭到新古典综合派和新凯恩斯主义的质疑和批评。对李嘉图等价定理的疑问之一就是人们是否有动机为超出生命界限的未来增税因素而储蓄。
如果写一段文献综述，那就是.莫迪利阿尼在有限期界理论中提出，人们并不关心生命以外的事情，因此发债带来的减税效应会带来消费需求的增加；托宾认为李嘉图等价定理限制条件过多，与现实不符；曼昆从消费者的短视、借债约束和代际财富再分配三个角度分析了李嘉图等价定理不成立的原因。
巴罗提出“巴罗-李嘉图等价定理”，实际上是为了证明财政政策的无效性。
夏原吉脑袋转的最快。
夏原吉说道：“从姜先生的解释里，虽然可以看到，无论用发行短期还是长期大明国债的方式来实现当前的减税，等价定理都能成立。”
“但是。”
夏原吉话锋一转，道：“这个等价定理，恐怕无法解释我所说的现象吧。”
“你说。”
“快说！”
看着姜星火和朱高煦的催促，夏原吉沉思半晌道。
“假如一些、或全部譬如某地发生了瘟疫或战乱或洪水之类的灾害，买了大明国债的老百姓，在朝廷偿还大明国债之前就去世了，这些人既享受了朝廷因举债替代征税而带来的减税的好处，又无须承担由此而发生的未来的税收（因为已经死了），那么，他们生前的花钱消费行为同样不会发生变化吗？”
“对啊！”
朱高煦跟着思考：“若是人死了，该怎么办？”
“活着的时候朝廷减税，他享受到了；等他死了，人家总不用交税吧！”
出乎二人意料，姜星火点点头说。
“这一问题的答案可能是，对于那些减税期间活着，却在大明朝廷偿还大明国债前已经死去的普通老百姓来说，他们负担税款的现值下降了，由于他们不必用大明国债去支付朝廷为偿还大明国债而增加的税收，他们当前和未来的消费会随其可支配收入.嗯，就是他们能够用来花的钱的增加而增加。假如这些普通老百姓是完全利己的，则上述答案将使等价定理失效。”
“但是。”
姜星火也跟着话锋一转。
“这里有两个问题。”
“第一，老百姓会不会为了后代着想？”
“第二，老百姓会预测到自己何时意外身亡吗？”
——————
“停停停！”
朱棣用拳头锤了锤脑壳。
“这都什么跟什么？”
“两位尚书，你们从头给朕解释解释！”
蹇义和茹瑺对视一眼。
蹇义先解释道：“陛下，姜星火的意思便是，父辈和子辈之间的所有的老百姓都关心自身及其后代的话。那么当大明朝廷用发行100文的大明国债来替代100文的税收，由此使老百姓当年的税收负担减少100文时，老百姓知道这意味着未来的税收将增加100文。”
朱棣点点头，这个他明白，示意蹇义继续。
蹇义慢慢地皇帝解释道：“因而面对今年税收负担的减少，普通老百姓的反应将不是增加自身的花钱，而是将购买的100文的大明国债保存起来。如果他在大明国债到期之前去世，这100文大明国债将作为遗产留给他的后代，用来缴纳朝廷因为大明国债本息负担的增加而增加的税收（朝廷为了还钱而加税）假设在他的后代的有生之年大明国债仍未到期，便可以继续留给他们的后代，以便用以支付大明国债到期时增加的税收。”
“这只是个姜星火的假设。”茹瑺跟着说道：“对于任何一个关心子孙后代的普通老百姓来说，朝廷为偿付发行的大明国债本息而增课的税收，由他还是他的后代来缴纳，是没有区别的。”
茹瑺进一步阐释：“也就是说，老百姓是否死于国债到期之前，这对于他的今年花钱（消费）不会产生影响，购买大明国债与缴纳税收一样，会减少今年的个人消费。”
“说白了，就是在讨论发行大明国债，会不会影响老百姓花钱？”朱棣打断茹瑺道。
“正是如此。”
朱棣费解道：“那这种问题有什么讨论的意义呢？很少有人会关心儿孙的缴税吧？”
一直没有开口说话的道衍和尚，忽然弹了弹黑色袈裟的袖口，说道。
“当然有意义。”
第161章 夏原吉的迷惑
新歪脖子树下。
“姜先生，意义何在啊？就算讨论出来了，又能怎么样？俺搞不明白。”
朱高煦这边挠了挠大胡子，发出了跟他爹一样的疑问。
姜星火没说话，夏原吉却醒悟了过来。
“非常有意义！”
夏原吉自顾自地推导道：“这个等价原理，不用问，谁都知道肯定是错的。”
“确实。”姜星火笑道，“毕竟都得顾着眼下的苟且，哪有时间想远方的未来？不能要求所有人都看得这么长远。”
朱高煦愈发迷惑：“那讨论一个错的东西，是为什么呢？”
“是错的。”夏原吉耐心解释：“但问题是，这里面反应的经国济民之学的道理。”
“什么道理？”
夏原吉道：“姜先生提出的这个等价定理的意义在于，朝廷发行大明国债，普通老百姓是否将朝廷发行的大明国债，在未来兑现的东西视为自身财富的一部分？”
朱高煦愣了愣，毫不犹豫地答道：“肯定是啊！”
“不，这个等价定理的关键点就在于，如果所有老百姓都觉得，大明国债需要他们未来的税收来偿还，那么他们手里的大明国债，其实是没有意义的，所以也就不会被看做自身财富的一部分，也就不会用来花钱.如此一来，货币自然就不会加速流动。”
夏原吉越理越顺：“也就是说，面对征税和发行大明国债，普通老百姓是否会采取不同的行为，对朝廷户部的财政制定方略具有重要意义！”
“只有能证明这个等价定理是彻底错的，才意味着，发行大明国债，会让老百姓多消费，货币多流动，如此以来，才能更多地创造譬如商税、车船税等税收，也能通过发行大明国债尽快地回收老百姓手中多余的宝钞这一切的前提，都是证明大明国债对老百姓的消费是有刺激作用的！”
经过姜星火数月的悉心教导，朱高煦现在也不算很笨，他听到这里，结合之前讲的货币那节课，也有了些拨云见日之感。
“俺懂了！”
“也就是说，只有证明这个等价定理不对，才能保证发行大明国债有效，否则，大明国债发了也是白发？”
姜星火笑着颔首。
“这个等价定理的意义便是如此，只有让你们知道错的，才能学会对的。”
姜星火简单解释了等价定理到底错在哪。
“首先，实际上，买了大明国债的普通老百姓也许并没有遗赠动机，因为可能他们没有子女.或者他们根本就不关心子女的事情。因此当朝廷采用国债替代征税时，普通老百姓便不会将国债留给后代让其用于应付未来税收负担的增加。
相反，由于偿还大明国债本息所需增加的税收要在他死后才开征，因而他所要承担的税收负担的现值下降，相当于他当前的财富会增加，因而普通老百姓当期的消费支出完全可能会随之而增加。”
姜星火又在地面上写了六个字。
——边际消费倾向。
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